题目内容

12．“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面100km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度
B．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短
C．卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度
D．卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点时的速度

分析 月球的第一宇宙速度是在月球表面的卫星的运行速度；根据开普勒第三定律公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k比较周期长短；根据牛顿第二定律分析加速度大小关系．

解答 解：A、万有引力提供向心力，故：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
轨道半径越大，线速度越小．月球第一宇宙速度对应的轨道半径为月球的半径，所以第一宇宙速度是绕月球作圆周运动最大的环绕速度．故A正确．
B、根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，半长轴越长，周期越大，所以卫星在轨道Ⅰ运动的周期最长．故B正确．
C、卫星在轨道Ⅲ上在P点和在轨道Ⅰ在P点的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律，加速度相等．故C错误．
D、卫星在轨道Ⅰ上运动到P点需要减速才能转移到轨道Ⅲ上运动，故卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的速度小于沿轨道Ⅰ运动到P点时的速度，故D错误．
故选：AB．

点评 对于椭圆轨道问题通常要结合开普勒定律分析，对于圆轨道问题通常运用万有引力提供向心力列式求解．

练习册系列答案
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2．在如图所示的电路中，开关闭合后，灯泡L能正常发光，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是（　　）
A．滑动变阻器R的阻值变小B．灯泡L变亮
C．电源消耗的总功率增大D．电容器C的电荷量增大
3．现要进一步精确测量一金属丝阻值（电阻约为10Ω），实验室提供了下列可选用的器材：
A、电流表A1（量程300mA，内阻约1Ω）
B、电流表A2（量程0.6A，内阻约0.3Ω）
C、电压表V1（量程3.0V，内阻约3kΩ）
D、电压表V2（量程4.5V，内阻约5kΩ）
E、滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
F、滑动变阻器R2（最大阻值为500Ω）
G、电源E（电动势4V，内阻可忽略）
H、电键、导线若干．
（1）为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材：电流表选A．电压表选D．滑动变阻器选E．（只需填器材前面的字母序号即可）
（2）某同学选择合适的电路，测得电压U，电流I，有效长度为L，直径为d，则该金属电阻率表达式ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$（用所测物理量的字母表示）
20．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度，电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为240?V，磁感应强度的大小为0.040T．则血流速度和电极a、b的正负为（　　）
A．2m/s，a正、b负B．4m/s，a正、b负C．2m/s，a负、b正D．4m/s，a负、b正
7．细绳一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速最大值是（　　）
A．$\frac{1}{2π}$ $\sqrt{\frac{g}{h}}$B．π$\sqrt{gh}$C．$\frac{1}{2π}$ $\sqrt{\frac{g}{l}}$D．2π $\sqrt{\frac{l}{g}}$
17．质子、氘核和α粒子都沿平行板电容器两板中线OO′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点，下列说法正确的是（　　）
A．若它们射入电场时的速度相等，则在荧光屏上出现三个亮点
B．若它们射入电场时的速度相等，则打在荧光屏上偏离中心位置最远的是氘核
C．若它们射入电场时的动能相等，则在荧光屏上只出现一个亮点
D．若它们是由同一个电场从静止加速后垂直射入此板间电场的，则在荧光屏上只出现一个亮点
4．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与水平地面间的夹角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度a；
（2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T．
1．如图所示为一理想变压器，其中原线圈与一理想电流表串联后接在交流电源上，电源的电压保持恒定，副线圈的负载连接如图所示．用U和I分别表示电压表和电流表的示数，P0表示电阻P0消耗的功率，P表示电源消耗的总功率，则当滑动变阻器的触头向下滑动时，下列说法正确的是（　　）
A．U不变，I变大，P0变小B．U变小，I变小，P变大
C．U不变，I变大，P变大D．U不变，I变小，P0变小
2．如图所示，质量为m1的物块放在车厢的水平底板上，用竖直细线通过光滑的定滑轮与质量为m2的小球相连．车厢正沿水平直轨道向右行驶，此时与小球相连的细绳与竖直方向成θ角，小球、物块与车厢均保持相对静止，由此可知（　　）
A．车厢的加速度大小为gsinθ
B．绳对物块的拉力大小为$\frac{{m}_{2}g}{cosθ}$
C．底板对物块的支持力大小为（m2-m1）g
D．底板对物块的摩擦力大小为m1gtanθ

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