题目内容
12．
某中学兴趣小组设计了如图所示的装置，利用以下器材：米尺、秒表、轻绳、轻滑轮和总质量为m的若干砝码等，测量两个质量不同的木块A、B的质量mA、mB．已知重力加速度为g．操作步骤如下：①两木块用跨过定滑轮的细绳相连，将质量为m′的砝码放在木块A上，剩余砝码都放在木块B上，木块B放在光滑水平面上，A离地面有一定的高度h，从静止开始释放让它们运动，在运动过程中B始终碰不到滑轮，滑轮与轴处摩擦不计．
②从静止开始释放让它们运动，用秒表测出A下降的时间t，用米尺测出A下降的高度h，可知物体运动的加速度大小a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$．
③改变m′，重复上述步骤，测量相应的加速度a，得到多组m′与a的数据，选择合适的变量得到线性关系，作出以a为纵坐标，以m′（选填m′或$\frac{1}{m′}$）为横坐标的图线．
④若由正确的图线得到斜率k，截距b，则木块A、B的质量mA=$\frac{b}{k}$，mB=$\frac{g-b}{k}-m$．
分析 质量为mA的木块从静止开始下降做匀加速直线运动，根据下降的距离h和时间，由位移公式求出其加速度；根据牛顿第二定律对mB、mA分别研究，得出m′与a的关系式，根据数学知识分析图线的斜率与截距的意义，求解两个木块的质量．
解答 解：②根据匀变速直线运动的位移时间公式得：h=$\frac{1}{2}$gt2，
解得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$．
③根据牛顿第二定律，
对mA及砝码：（mA+m′）g-T=（mA+m′）a
对mB及砝码：T=（mB+m-m′）a
联立解得：a=$\frac{{m}_{A}+m′}{{m}_{A}+{m}_{B}+m}g$．
根据数学知识得知：作“a～m′”图线，
④图线的斜率为：k=$\frac{g}{{m}_{A}+{m}_{B}+m}$，
图线的截距为：b=$\frac{{m}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}+m}g$
将k、b、m代入计算，解得：mA=$\frac{b}{k}$，mB=$\frac{g-b}{k}-m$．
故答案为：②$\frac{2h}{{t}^{2}}$； ③m′； ④$\frac{b}{k}$，$\frac{g-b}{k}-m$．
点评 本题是加速度不同的连接体问题，运用隔离法研究加速度，得到a与△m的关系式，再根据图线的数学意义求解两个木块的质量．
练习册系列答案
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20．下列说法正确的是（ ）
| A． | 点电荷和质点一样，是一种理想化的物理模型 | |
| B． | 牛顿用实验测出了电子的带电量 | |
| C． | 静电力做功和路径有关 | |
| D． | 电势和电势能都是相对的，有正负之分，是标量 |
如图所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，并和导轨垂直，棒的质量为m，有效长度为L，通过的电流为I．整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向和导轨平面的夹角为θ．试求：
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1．
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如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B．B板接地，A板带有电荷量+Q，板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，下列说法正确的是（ ）| A． | A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势降低 | |
| B． | A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高 | |
| C． | B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低 | |
| D． | B板上移时，P点的电场强度变小，P点电势降低 |
紧靠在一起的线圈A与B如图甲所示，当给线圈A通以图乙所示的电流（规定由a进入b流出为电流正方向）时，则线圈cd两端的电势差应为下图中的（ ）
