题目内容

2.如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分,闪光周期为T,小方格的边长为L.在C处,小球竖直方向的分速度计算式为$\frac{4L}{T}$;C处位置,小球瞬时速度为$\frac{2L}{T}\sqrt{5}$.(计算结果用T和L表示)

分析 平抛运动在竖直方向上是匀变速运动,由bc和ab之间的竖直距离差可以求出时间间隔,在水平方向上是匀速直线运动,由a、b、c三点在水平方向上的位移,和两点之间的时间间隔,可以求得水平速度;
求出b点竖直方向的速度,根据匀加速直线运动速度时间公式求出c点竖直方向速度.

解答 解:在竖直方向:hbc-hab=gT2
代入数据解得:T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$
水平方向是匀速直线运动,
v0=$\frac{x}{T}$=$\frac{2L}{T}$=$\sqrt{2gL}$.
物体在C点时竖直方向的速度为:
vcy=$\frac{8L}{2T}$=$\frac{4L}{T}$
那么则C点的速度为:vC=$\sqrt{(\sqrt{2gL})^{2}+(\frac{4L}{T})^{2}}$=$2\sqrt{5}\frac{L}{T}$;
故答案为:$\frac{4L}{T}$,$2\sqrt{5}\frac{L}{T}$.

点评 本题不但考查了平抛运动的规律,还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律,对同学的知识要求比较高,是个考查学生能力的好题.

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