题目内容

质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A的动量为8kg?m/s，B的动量为4kg?m/s．当A追上B球与其发生正碰后，A、B两球动量的可能值为（　　）
A、pA=6kg?m/s，PB=6kg?m/sB、pA=5kg?m/s，pB=8kg?m/sC、pA=7kg?m/s，PB=5kg?m/sD、pA=-2kg?m/s，pB=14kg?m/s
分析：当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择．
解答：解：A、由题，碰撞前，A追上B，说明A的速度大于B的速度，即有：
PA
mA
＞
PB
mB
，则得
mA
mB
＜
PA
PB
=
8
4
=2，即mA＜2mB．
若PA=6kg?m/s，PB=6kg?m/s，根据碰撞过程总动能不增加，则有：
62
2mA
+
62
2mB
≤
82
2mA
+
42
2mB
，解得，mA≤1.4mB；碰后A的速度不大于B的速度，则有
6
mA
≤
6
mB
，得，mA≥mB，综合得：mB≤mA≤1.4mB，满足mA＜2mB．故A正确．
B、若pA=5kg?m/s，pB=8kg?m/s，根据碰撞过程总动能不增加，则有：
52
2mA
+
82
2mB
≤
82
2mA
+
42
2mB
，解得，mA≤
39
48
mB；碰后A的速度不大于B的速度，则有
5
mA
≤
8
mB
，得，mA≥5mB，不满足mA＜2mB．故B错误．
C、若pA=7kg?m/s，PB=5kg?m/s，根据碰撞过程总动能不增加，则有：
72
2mA
+
52
2mB
≤
82
2mA
+
42
2mB
，解得，mA≤
5
3
mB；碰后A的速度不大于B的速度，则有
7
mA
≤
5
mB
，得，mA≥1.4mB，综合得：1.4mB≤mA≤
5
3
mB，满足mA＜2mB．故C正确．
D、若pA=-2kg?m/s，pB=14kg?m/s，根据碰撞过程总动能不增加，则有：
22
2mA
+
142
2mB
≤
82
2mA
+
42
2mB
，解得，mA≤3mB；满足mA＜2mB．故D正确．
故选：ACD
点评：对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．
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