Question

按上题中伽利略的猜想，在实验中，所记录的相邻两点间的距离的比例关系是什么？

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Answer 1

思路解析：将打点编号，依次为0、1、2、3……由上题中伽利略猜想所得出的结论可知：

       第一段位移：s₁=at²；?

       第二段位移：s₂=a(2t)²-at²=3×at²?

       第三段位移：s₃=a(3t)²-a(2t)²=5×at²?

       ……?

       第n段位移：s_n=a(nt)²-a［(n-1)t］²=(2n-1)×at²?

       则由上述推导可得：s₁∶s₂∶s₃…∶s_n=1∶3∶5…∶(2n-1).?

答案：s₁∶s₂∶s₃…∶s_n=1∶3∶5…∶(2n-1)