题目内容

10．质量为m=0.1kg的小球以5m/s的速度从A点射入光滑圆轨道，A、C为圆弧的两端点，其连线水平，弧AC所对的圆心角为θ=106°．已知圆弧半径R=1.0m，轨道最低点为B．小球离开C点后恰能沿与圆弧相切的固定斜面向上运动，最高至D点，小球与斜面间的动摩擦因数为μ=$\frac{1}{3}$（g=10m/s2，sin37°=0.6），试求：
（1）小球经过B点时对轨道的压力；
（2）斜面上CD间的距离．

分析 （1）从A到B，由机械能守恒定律列式，在C点，由牛顿第二定律列式，联立方程即可求解；
（2）从A到D，由动能定理列式即可求解．

解答 解：（1）从A到B，由机械能守恒得 $\frac{1}{2}m{v^2}+mgR（1-cos53°）=\frac{1}{2}mv_B^2$①
在C点，由牛顿第二定律得 ${F_N}-mg=\frac{mv_c^2}{R}$②
由①②解得：FN=4.3N  
（2）从A到D，由动能定理得 $\frac{1}{2}mv_A^2=（mgsin53°+μmgcos53°）{x_{CD}}$③
解得：xCD=1.25m  
答：（1）小球经过B点时对轨道的压力为4.3N；
（2）斜面上CD间的距离为1.25m．

点评 本题主要考查了动能定理、机械能守恒定律、牛顿第二定律的直接应用，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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17．某同学利用如图所示的电路，研究加在标有“3.8V．0.3A”的小灯泡两端的电压和通过它的电流的关系，得到如下所示的数据．根据以上这些数据完成下列问题：
（1）描绘出小灯泡的U-I曲线．
（2）比较U3=1.0V时小灯泡的电阻大小，并说明其原因．
（3）小灯泡两端的电压从零到额定电压变化时，小灯泡的最大电阻是多少？最大电功率是多少？
序号123456
U/V00.10.200.400.601.00
I/A00.0500.1000.1240.1400.160
序号789101112
U/V1.602.202.603.003.403.80
I/A0.2000.2300.2580.2900.2740.310
1．一个理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=11：5正弦交变电源连接，输入电压U如图甲所示，如图乙所示副线圈接入一个10Ω的电阻，一个电压表与电阻并联，则（　　）
A．流过电阻的电流是20A
B．与电阻并联的电压表的示数是100V
C．经过60s电阻发出的热量是1.2×105J
D．变压器的输入功率是1×103W
18．如图所示光滑斜面和竖直挡板间有一圆球处于静止状态，若球对挡板的压力为F1，对斜面的压力为F2，当挡板由竖直缓慢转至水平的过程中，F1、F2的变化（　　）
A．F1增大，F2减小B．F1先增大后减小，F2增大
C．F1先减小后增大，F2减小D．F1减小，F2增大
5．一束带电粒子（质量为m）以速度v沿半径方向垂直射入磁感应强度为B，半径为R的圆形匀强磁场区域，离开磁场时速度方向改变了60°，如图所示．则（　　）
A．该粒子的比荷$\frac{q}{m}=\frac{{\sqrt{3}v}}{3rB}$
B．穿过磁场的时间为$\frac{πR}{3v}$
C．电子束运动的轨道半径为2R
D．若射入的速度增大，电子束的偏转角也会增大
15．下列观点中属于玻尔的氢原子模型理论所特有的是（　　）
A．电子绕核运动的向心力，就是电子与核间的静电引力
B．电子只能在一些不连续的轨道上运动
C．电子在不同轨道上运动的能量是不连续的
D．电子绕核运动时，会向外辐射电磁波
2．测量一个长约5cm、电阻R1约为30Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导电材料的电阻率，所用器材如下：
游标卡尺（20分度）；
螺旋测微器；
直流电源E（电动势为18V，内阻可忽略不计）；
标准电流表A1（量程1.5A，内阻r1=6Ω）；
电流表A2（量程2A，内阻r2约为5Ω）；
滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）；
开关S，导线若干．

（1）用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L=5.020cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数D=2.149mm～2.151mm．
（2）请根据给出的仪器设计测电阻的实验电路原理图，要求获得较多的实验数据．
（3）若某次测量中两电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为ρ=$\frac{{π{D^2}{I_1}{r_1}}}{{4L（{I_2}-{I_1}）}}$．
19．一个质量为1kg的质点在变力的作用下在水平面上做直线运动，相关运动数据已经绘制为v-t图线（如图所示），则以下判断正确的是（　　）
A．质点在10～15s做加速度不断增大的变减速运动
B．质点在0～10s内的位移小于100m
C．0～15s内合外力做功的平均功率约为3.3W
D．0～10s内合外力对物体做功为400J
20．关于感应电流，下列说法中正确的是（　　）
A．只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流
B．当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应电流
C．若闭合电路的一部分导体在磁场中运动，闭合电路中一定有感应电流
D．只要导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流

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