Question

【题目】如图，光滑固定斜面倾角为37°，一质量m＝0.1kg、电荷量q＝+1×10-6C的小物块置于斜面上的A点，A距斜面底端R的长度为1.5m，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

（1）该电场的电场强度的大小；

（2）若电场强度变为原来的一半，小物块运动到B点所需的时间和在B点的速度各是多少？

Answer 1

【答案】（1）7.5×105 N/C；（2）1s，3 m/s。

【解析】

（1）如图所示，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，则有

在x轴方向：

Fcos37°﹣mgsin37°＝0…①

在y轴方向：

FN﹣mgcos37°﹣Fsin37°＝0．……②

解得：

gE＝mgtan37°……③

故有：

E＝7.5×105 N/C

方向水平向右……④

（2）场强变化后物块所受合力为：

F＝mgsin37°﹣qEcos37°……⑤

根据牛顿第二定律得：

F＝ma……⑥

故代入解得

a＝0.3g＝3m/s2

方向沿斜面向下

由运动学公式可得：vB2﹣vA2＝2as

解得：

t＝1s

vB＝3 m/s