Question

5．如图所示，在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．现一检验电荷+q放在d点时，恰好能在电场力作用下平衡（已知静电力常量为k），则：
（1）圆心O点固定的点电荷带什么电？带电量是多少？
（2）检验电荷+q放在b点，受力F_b的大小、方向如何？

Answer 1

分析 （1）检验电荷静止，处于平衡状态，应用库仑定律与平衡条件求出电荷的电荷量，根据库仑力的方向判断电荷的电性．
（2）根据检验电荷在b点所受的力求出其所受的合力．

解答 解：（1）检验电荷受到竖直向下的电场力与竖直向上的库仑力作用，由于检验电荷带正电，则位于O点的电荷带正电；
对检验电荷，由平衡条件得：qE=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$，解得：Q=$\frac{E{r}^{2}}{k}$；
（2）检验电荷在b点受到竖直向下的电场力：qE，
竖直向下的库仑力，电荷在b、d两点所示库仑力大小相等，
则在b点电荷所受库仑力大小为qE，
电荷在b点所受力：F_b=qE+qE=2qE，方向：竖直向下；
答：（1）圆心O点固定的点电荷带正电，带电量是$\frac{E{r}^{2}}{k}$；
（2）检验电荷+q放在b点，受力F_b的大小为2qE，方向：竖直向下．

点评 本题利用场强的合成法则，解决该题关键要掌握点电荷的电场分布特点，以及匀强电场的电场强度公式．