Question

一列沿x轴方向传播的简谐波，处在x₁=4m和x₂=16m的两质点A、B的振动图象如图实线和虚线所示，已知该波的波长大于12m，由此可知（　　）

A、该波的波长一定为16m

B、该波的传播速度一定为60m/s

C、当t=100.5秒，A质点运动方向为y轴正方向

D、3.3秒末质点A的振动速度等于B的振动速度

Answer 1

分析：由两时刻的波形，确定它们间距离与波长的关系，求出波长的通项，再由波长大于12m的条件求出波长和波速．根据时间与周期的关系，分析A的运动情况，确定t=100.5秒时A质点的运动方向．

解答：解；A、由题意，当波向右传播时，x₂-x₁=（n+

1

4

）λ，（n=0，1，2，、、、），λ=

48

4n+1

m；波长大于12m，则λ=48m．
             当波向左传播时，x₂-x₁=（n+

3

4

）λ，（n=0，1，2，、、、），λ=

48

4n+3

m．波长大于12m，则λ=16m
      由于波的传播不确定，则λ不一定为16m．故A错误．
   B、波长不确定，周期一定则波速也不确定．故B错误．
   C、t=100.5秒=125

5

8

T，A质点运动方向为y轴负方向．故C错误．
   D、t=3.3秒=4

1

8

T，质点A的振动速度等于B的振动速度．故D正确．
故选D．

点评：本题考查识别、理解振动图象的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，要考虑波的双向性