题目内容
20．
如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如乙图所示．则以下判断正确的是（ ）| A． | 当地的重力加速度大小为$\frac{R}{b}$ | |
| B． | v2=c时，杆对小球的弹力方向向上 | |
| C． | v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 | |
| D． | 小球的质量为$\frac{aR}{b}$ |
分析 小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力，根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题．
解答 解：A、由图象知，当v2=0时，F=a，故有：F=mg=a，由图象知，当v2=b时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得：g=$\frac{b}{R}$，故A错误；
B、由图象可知，当v2=c时，有：0＜F＜a=mg，小球对杆的弹力方向向上，故B正确；
C、由图象可知，当v2=2b时，由F合=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，故有：
F+mg=$\frac{2mb}{R}$=$\frac{aR}{b}$×$\frac{2b}{R}$，
得：F=mg，故C正确；
D、由A分析知，当有a=$\frac{mb}{R}$时，得：m=$\frac{aR}{b}$，故D正确
故选：BCD．
点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息，难度适中．
练习册系列答案
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如图所示，倾斜放置的粗糙直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切于B点，整个轨道处于竖直平面内．一质量为m的小滑块（可视为质点）从导轨上离地面高为h=4R的D处无初速度下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环轨道最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，已知OP间距离为2R（不计空气阻力）．求：
如图所以，一端开口的矩形金属框abcd的总电阻为R，开口端通过导线与电阻R相连构成闭合回路，金属线框区域内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的匀强磁场B1，框内磁场所占的面积为s．平行板电容器的两金属板M和N竖直放置，并联在电阻两端，金属板M的中央有一小孔，金属板右侧存在着宽为L，作用边界与金属板平行的匀强磁场B2，方向垂直纸面向里，一质量为m，电荷量为q的带电粒子（不计重力），由N板边缘释放，经过M板的小孔垂直进入右侧磁场，求：
15．
在光滑水平面上，一物块在水平外力作用下做初速度为v0的直线运动，其速度-时间图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
在光滑水平面上，一物块在水平外力作用下做初速度为v0的直线运动，其速度-时间图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）| A． | 在0～t1内，物体做匀变速直线运动 | B． | 在0～t1内，物体的位移一直增大 | ||
| C． | 在0～t1内，水平外力不断增大 | D． | 在0～t1内，水平外力做正功 |
12．
如图所示，在探究“力的合成的平行四边形定则”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，先用两把弹簧秤沿两个方向把橡皮条的结点拉到O点，记下两个力的大小和方向，然后改用一把弹簧秤仍把橡皮条的结点拉到O点，记下其拉力的大小和方向，整个过程操作规范．根据实验数据画出力的图示，下列说法中错误的是（ ）
如图所示，在探究“力的合成的平行四边形定则”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，先用两把弹簧秤沿两个方向把橡皮条的结点拉到O点，记下两个力的大小和方向，然后改用一把弹簧秤仍把橡皮条的结点拉到O点，记下其拉力的大小和方向，整个过程操作规范．根据实验数据画出力的图示，下列说法中错误的是（ ）| A． | 图中各个力的大小所用的比例标度相同 | |
| B． | 图中的F′与F几乎重合，说明实验误差很小 | |
| C． | 图中的F′是用一把弹簧秤实验时的拉力图示 | |
| D． | 图中F的方向一定与橡皮条的伸长方向一致 |
9．列车在通过明长城时向下进入圆弧形地下轨道，在地下轨道的最低点，小明对座椅的压力（ ）
| A． | 等于零 | B． | 等于他的重力 | C． | 小于他的重力 | D． | 大于他的重力 |
如图所示，在屏幕MN的右方和虚线的上方区域有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向并与虚线垂直射入，经过时间t0垂直打到屏MN上．同一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向并与虚线右方成45°角射入，经过时间t1打到屏MN上；同一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向并与虚线右方成135°角射入，经过时间t2打到屏MN上．微粒所受重力可忽略，每次射入磁场的速度大小不变．则t0、t1、t2之间大小关系正确的是（ ）