题目内容
翼型飞行器有很好的飞行性能．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气阻力都受到影响．同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态．已知：飞行器的动力F始终与飞行方向相同，空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，即F1=C1v2；空气阻力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，即F2=C2v2．其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图1所示的关系．飞行员和装备的总质量为90kg．（重力加速度取g＝10m/s2．）
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（1）若飞行员使飞行器以
速度在空中沿水平方向匀速飞行，如图2所示．则飞行器受到动力F大小为多少？
（2）若飞行员关闭飞行器的动力，使飞行器匀速滑行，且滑行速度v2与地平线的夹角θ=30°，如图3所示，则速度v2的大小为多少？（结果可用根式表示）
（3）若飞行员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动，如图4所示，在此过程中C2只能在1.75~2.5N·s2/m2之间调节，且C1、C2的大小与飞行器的倾斜程度无关．则飞行器绕行一周动力F做功的最小值为多少？（结果可保留π．）
（1）由受力分析可知：mg=C1v12 （1分）
得C1=3N·s2/m2 （1分）
由C1、C2关系图象可得
C2=2.5N·s2/m2 （1分）
动力F=F2=C2v12 （1分）
所以F=750N （1分）
（2）由受力分析可知
（1分）
（1分）
（1分）
在图1中过原点作直线正确得到直线与曲线的交点．
C2=2.3 N·s2/m2 C1=4 N·s2/m2 （2分）
得
约为
m/s （1分）
（3）设此时飞行器飞行速率为v，圆周运动的半径为R，F1与竖直方向夹角为α，则有：
竖直方向合力为零：
（1分）
水平方向合力提供向心力：
（1分）
动力：
（1分）
绕行一周动力做的功为
（1分）
当
N·s2/m2，C1=6N·s2/m2，α＝45°时，W有最小值．
Wmin＝15750πJ＝49455J （1分）
速度在空中沿水平方向匀速飞行，如图2所示。则飞行器受到动力F大小为多少？
与地平线的夹角θ=30°。如图3所示。则速度