Question

（2013湖南省娄底市期末）如图所示，磁感应强度大小B =0.15T、方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R =0.10m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端跟很大的荧光屏MN相切于x轴上的A点。置于原点的粒子源可沿x轴正方向以不同的速度射出带正电的粒子流，粒子的重力不计，比荷q/m =1.0×10⁸C/kg。

    （1）请判断当粒子分别以v₁=1.5×10⁶m/s和v₂=0.5×10⁶m/s的速度射入磁场时，能否打到荧光屏上？

（2）要使粒子能打在荧光屏上，求粒子流的速度v₀的大小应满足的条件。

（3）若粒子流的速度v₀=3.0×10⁶m/s，且以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时针缓慢旋转90°，求此过程中粒子打在荧光屏上离A的最远距离。

Answer 1

解：（1）当粒子速度为v₁时，洛伦兹力提供向心力

得：qv₁B =mv₁²/r₁，…………1分