Question

【题目】如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为时恰能沿斜面匀速下滑．保持斜面倾角为，对物体施加一水平向右的恒力F，使物体沿斜面匀速向上滑行（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．增大斜面倾角，当倾角超过某一临界角时，则不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，已知重力加速度为g，试求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）水平恒力F的大小；

（3）这一临界角的大小。

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）.

【解析】(1)斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，满足：

mgsin 30°＝μmgcos 30°

解得μ＝

(2)设斜面倾角为α，受力情况如图，由匀速直线运动的条件：

Fcos α＝mgsin α+f

FN＝mgcos α＋Fsin α

f＝μFN

解得：

(3)由第（2）问可知，当时，

解得即临界值