Question

如图所示，将一质量为m的小球从空中O点以速度v₀水平抛出，飞行一段时间后，小球经过空间P点时动能为E_k，不计空气阻力，则（　　）

• A．小球经过P点时竖直分速度为

  2EK m -v02

• B．从O点到P点，小球的高度下降

  EK

  mg

  -

  v02

  2g

• C．从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为

  v0

  2

  +

  EK 2m

• D．从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为

  3v02 4 + EK 2m

Answer 1

分析：平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据动能的表达式EK=

1

2

mv2求出竖直方向的速度，根据h=

vy2

2g

求出下降的高度，根据t=

vy

g

求出时间，根据

.

v

=

x

t

求解平均速度．

解答：解：A、P点的动能EK=

1

2

mv2=

1

2

mv02+

1

2

mvy2解得：vy=

2EK m -v02

，故A正确；
B、从O点到P点，小球下降的高度h=

vy2

2g

=

EK

mg

-

v02

2g

，故B正确；
C、从O点到P点，小球运动的时间t=

vy

g

=

2EK m -v02

g

，所以水平方向位移x=v0t=v0

2EK m -v02

g

，
总位移s=

x2+h2

，则平均速度

.

v

=

s

t

=

3v02 4 + EK 2m

，故C错误，D正确．
故选：ABD

点评：解决本题的关键会熟练处理平抛运动，掌握平抛运动的规律，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．