题目内容

“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点（终点）线前，听到起跑的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处，用手触摸折返线处的物体（如木箱）后，再转身跑向起点（终点）线，当胸部到达起点（终点）线的垂直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，如图所示．设受试者起跑的加速度为4m/s²，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s²，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少？

解：对受试者，由起点（终点）线向折返线运动的过程中
加速阶段：t₁= $\text{[math]}$ =1 s；
s₁= $\text{[math]}$ v_maxt₁=2 m
减速阶段：t₃= $\text{[math]}$ =0.5 s；
s₃= $\text{[math]}$ v_maxt₃=1 m
匀速阶段：t₂= $\text{[math]}$ =1.75 s
由折返线向起点（终点）线运动的过程中
加速阶段：t₄= $\text{[math]}$ =1 s；
s₄= $\text{[math]}$ v_maxt₄=2 m
匀速阶段：t₅= $\text{[math]}$ =2 s
受试者“10米折返跑”的成绩为：
t=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=6.25 s．
答：受试者“10米折返跑”的成绩为6.25s．
分析：根据速度时间公式和平均速度公式求出受试者加速阶段、减速阶段的时间和位移，从而求出匀速运动的时间．返回时再求出加速的时间和位移，再求出匀速运动的时间，所有时间的总和为折返跑的成绩．
点评：解决本题的关键搞清受试者的运动规律，根据运动学公式求出每一段过程的运动时间，从而求出总时间．

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