Question

已知氢核与氦核电量之比为q₁：q₂=1：2，质量之比为m₁：m₂=1：4．两种粒子分别垂直射入同一匀强电场，求分别在下列情况下离开电场时它们的横向位移（y）之比：
（1）初速相同；
（2）初动能相同．

Answer 1

（1）粒子做类似平抛运动；
垂直电场线方向：L=v₀t            ①
平行电场线方向：y=

1

2

at2          ②
根据牛顿第二定律，有：qE=ma      ③
联立①②③解得：y=

qEL2

2m v 20

故当氢核与氦核初速度相同时，有

y1

y2

=

q1 m1

q2 m2

=

q1

q2

×

m2

m1

=

1

2

×

4

1

=

2

1

；
（2）由第（1）问分析，得到y=

qEL2

2m v 20

；
故当初动能相同相同时，有

y1

y2

=

q1

q2

=

1

2

；
答：（1）初速相同，氢核与氦核的横向位移（y）之比为2：1；
（2）初动能相同，氢核与氦核的横向位移（y）之比为1：2．