题目内容

7．如图所示，小车在水平面上向右作直线运动，车厢内用OA、OB两细线系住质量m=4kg的小球，线OA与竖直方向成θ=37°角．开始小车以5m/s的速度向右做匀速直线运动，（cos37°=0.8，sin37°=0.6）求：
（1）匀速直线运动时OA、OB两绳的张力；
（2）当小车以1m/s2大小的加速度匀减速直线运动，OA、OB两绳张力各多大；
（3）小车如何运动时，可使OB绳所受拉力开始为零．

分析 （1）小车匀速向右运动时，小球所受的合力为零，分析小球受力，根据平衡条件求出两绳的拉力TAO、TBO．
（2）车在向右匀减速运动的过程中，由初速度、位移和末速度求出加速度，再根据牛顿第二定律求出绳子拉力．
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出当OB拉力为零时的加速度大小．

解答 解：依题意（1）选小球为研究对象，

X轴方向水平向左，根据平衡条件：
X轴：TAOsinθ-TBO=0
Y轴：TAOcosθ-mg=0
解得：TAO=50N  TBO=30N；
（2）设小车运动方向为正方向，作匀减速的加速度为：a=-1m/s2
X轴：TBO-TAOsinθ=ma
Y轴：TAOcosθ-mg=0
解得：TAO=50N；TBO=26N；
（3）当绳子OB所受拉力恰好为零时，则
X轴：TAOsinθ=ma
Y轴：TAOcosθ-mg=0
解得a=7.5m/s2
即小车以7.5m/s2的加速度向左加速或向右减速时．
答：（1）匀速直线运动时OA、OB两绳的张力；
（2）当小车以1m/s2大小的加速度匀减速直线运动，OA、OB两绳张力各多大；
（3）小车以7.5m/s2的加速度向左加速或向右减速时，可使OB绳所受拉力开始为零．

点评 本题属于既考查了知道受力情况求解运动情况的类型，又考查了知道运动情况求解受力情况的类型，牛顿第二定律是力与运动结合的桥梁．

练习册系列答案
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