一辆实验小车可沿水平地面上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上.到轨道的距离MN为 d=10 m.如图5-7所示.转台匀速转动.使激光束在水平面内扫描.扫描一周的时间为T=60 s．光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45°时.正好射到小车上.如果再经过Δt=2．5 s.光束又射到小车上.则小车的速度为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为 d=10 m，如图5-7所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60 s．光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45°时，正好射到小车上.如果再经过Δt=2．5 s，光束又射到小车上.则小车的速度为多少?（结果保留两位有效数字）

图5-7

解析：在Δt内,光束转过角度

Δφ=×360°=15° ①

如下图所示,有两种可能：

（1）光束照射小车时,小车正在接近N点,Δt内光束与MN的夹角由45°变为30°,小车走过L₁,速度应为 ②

由上图可知L₁=d（tan45°-tan30°） ③

由以上两式代入数值,得v₁=1.7 m/s. ④

（2）光束照到小车时,小车正在远离N点,Δt内光束与MN的夹角从45°变为60°,小车走过L₂,速度为

由上图可知L₂=d（tan60°-tan45°）

由以上两式代入数值,得v₂=2.9 m/s.

答案：1.7 m/s或2.9 m/s

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图14-10

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