题目内容

【题目】如图所示在边长为L的等边三角形OAB区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。在纸面内从O点向磁场区域AOB各个方向瞬时射入质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，所有粒子的速率均为v, 已知沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出，不计粒子之间的相互作用和重力的影响，已知sin35°≈0.577， 。求：

(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；

(2)带电粒子在磁场中运动的最长时间；

【答案】（1） （2）

【解析】（1）OC=Lcos30o= L ①

沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出，由几何知识得粒子做圆周运动的圆弧对的圆心角为60°。

半径r= OC=L ②

由qvB= ③

得 ④

（2）从A点射出的粒子在磁场中运动时间最长 ⑤

设弦OA对的圆心角为α，由几何关系得

，α≈70° ⑥

最长时间 ⑦

练习册系列答案
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(1) 求ab棒所受最大静摩擦力，并判断cd棒下滑时ab棒中电流的方向；

(2) ab棒刚要向上滑动时，cd棒的速度大小v；

(3) 若从cd棒开始下滑到ab棒刚要向上滑动的过程中，装置中产生的总热量为2.6 J，求此过程中cd棒下滑的距离x.

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B. 乙船渡河的位移大小可能等于河宽

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（1）求小球左端离O点的水平距离；

（2）若至少有2个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔△t应满足什么条件？

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A．粒子一定带负电

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C．A点的场强大于C点的场强

D．粒子从A点到B点电场力所做的功大于从B点到C点电场力所做的功

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A. 零

B. 10 T，方向竖直向上

C. 0.1 T，方向竖直向下

D. 10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向

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