如图是“嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图.“嫦娥三号沿椭圆轨道I运动到近月点P处变轨进入圆轨道II.“嫦娥三号在圆轨道II做圆周运动的轨道半径为r.周期为T.已知引力常量为G.下列说法不正确的是( )A．由题中信息可求得月球的质量B．由题加信息可求得月球第一宇宙速度C．“嫦娥三号在P处变轨时必须点火减速D．“嫦娥三号沿椭圆轨道I运动到P处时的加速度大于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道I运动到近月点P处变轨进入圆轨道II，“嫦娥三号”在圆轨道II做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法不正确的是（　　）

	A．	由题中（含图中）信息可求得月球的质量
	B．	由题加（含图中）信息可求得月球第一宇宙速度
	C．	“嫦娥三号”在P处变轨时必须点火减速
	D．	“嫦娥三号”沿椭圆轨道I运动到P处时的加速度大于沿圆轨道II运动到P处时的加速度

分析根据万有引力提供向心力可以计算嫦娥三号的质量；嫦娥三号探测器在飞向B处的过程中，月球引力做正功；嫦娥三号在B处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火减速，做近心运动才能进入圆轨道；要计算嫦娥三号受到月球引力的大小，必须要知道嫦娥三号的质量．

解答解：A、嫦娥三号绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，轨道半径r与周期为T已知，可以求出月球质量，故A正确．
B、卫星做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，由于不知道月球的半径R，所以不能求出月球第一宇宙速度，故B错误；
C、嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，所以嫦娥三号在P处变轨时必须点火减速，故C错误；
D、卫星做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，变轨前后嫦娥三号在P点的轨道半径r相同，则加速度相等，故D错误；
本题选错误的，故选：BCD．

点评该题考查万有引力与航天，这类问题的关键是万有引力提供向心力，能够题意选择恰当的向心力的表达式，通过公式可以求得中心天体的质量．由于不知道嫦娥三号探测器的质量，故不能计算出嫦娥三号受到月球引力的大小．

练习册系列答案

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10．关于重力势能，下列说法中正确的是（　　）

	A．	物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
	B．	物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
	C．	一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，重力势能变大了
	D．	在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零

11．

如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（　　）

	A．	小球的加速度，在ab段不变，在bc段逐渐减小
	B．	小球经b点时动能最大
	C．	小球的机械能守恒
	D．	到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

8．下列物理量既有大小也有方向的是（　　）

15．质量为40kg的小车上站着一个质量为60kg的人，小车与人一起在光滑的水平轨道上以1m/s的速度运动．求：
（1）若人相对地面以2m/s的速度水平向车后方跳出，车的速度变为多少？
（2）若人相对地面以2m/s的速度水平向车前方跳出，车的速度又变为多少？

5．万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一：“地上力学”和“天上力学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同规律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿（　　）

	A．	接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
	B．	根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论
	C．	根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F∝m₁m₂
	D．	根据大量实验数据得出了比例系数G的大小