Question

13．如图所示，一水平放置的平行板电容器接在U=12V的直流电源上，电容C=4.0×10^-10F，两极板间距离d=1.20×10^-3m，取g=10m/s²，求：
（1）该电容器所带电量．
（2）若板间有一带电微粒，其质量为m=2.0×10^-3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电量为多少？带何种电荷？
（3）若增大两板间的距离，试说明该带电微粒将做什么运动？并简要说明原因．

Answer 1

分析 （1）平行板电容器接在U=12V的直流电源上，板间电压U等于电源的电压．由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$求解电容器所带电量．
（2）平行板电容器建立匀强电场，由E=$\frac{U}{d}$求出板间电场强度E．带电微粒在板间处于静止状态时，重力与电场力平衡，由平衡条件求出微粒的带电量．判断出电性．
（3）若增大两板间的距离，结合电场强度与电势差的关系判断出电场力的变化，然后结合受力说明该带电微粒将做什么运动．

解答 解：（1）由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$得，电容器所带电量Q=CU=4.0×10^-10×12C=4.8×10^-9C．
（2）由E=$\frac{U}{d}$得，板间电场强度E=$\frac{12}{1.2×1{0}^{-3}}V/m=1{0}^{4}V/m$
对于带电微粒，由平衡条件得，qE=mg
则q=$\frac{mg}{E}$=$\frac{2×1{0}^{-3}×10}{1{0}^{4}}$C=2×10^-6C
由于电容器上板带正电，场强方向向下，微粒所受电场力方向竖直向上，则该电荷带负电．
（3）若增大两板间的距离，根据电场强度与电势差的关系：$E=\frac{U}{d}$
可知电场强度将随d的增大而减小，所以电场力减小；由于电场力减小，小于重力，所以粒子受到的合力的方向向下，粒子向下做匀加速直线运动．
答：（1）该电容器所带电量4.8×10^-9C．
（2）该微粒带电量为2×10^-6C，带负电荷．
（3）若增大两板间的距离，粒子向下做匀加速直线运动．

点评 本题要区分清楚电容器的电荷量与微粒的电荷量不同．对于平衡问题，分析受力是基础．基础题，比较容易．