Question

一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳与竖直夹角为，如下图，则力F所做的功为

A．mglcos

B．Flsin

C．mgl(1－cos)

D．Fl

Answer 1

答案：C
解析：

方法一：分析小球从P到Q过程中受力情况：重力、绳的拉力和水平力F． 　　从P到Q应用动能定理∑W＝ΔEk． 　　因为绳的拉力不做功，重力做负功WG＝－mgh＝－mgl(1－cos)，球缓慢移动，速度可视为零， 　　故各点处动能为零，设水平力的功为WF，则WF－mgl(1－cos)＝0，即WF＝mgl(1－cos)． 　　方法二：应用能量转化与守恒定律，小球从P到Q的过程中，重力势能增加了mgl(1－cos)，动能没有变化，即总能量增加了mgl(1－cos)，这个能量的增加恰好是力F对小球做的功，即W＝mgl(1－cos)．