Question

一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平F作用下，从静止由最底位置P点拉到Q点，．如图所示，此时悬线与竖直方向夹角为θ，①当F为恒力时，拉力F做功为W₁，②当F使小球缓慢上升时，拉力F做功为W₂（　　）

A．一定有W₁=W₂

B．一定有W₁＞W₂

C．W₁不比W₂小

D．条件不足无法判定

Answer 1

分析：当F为恒力时，小球到达Q点时有一定的速度，小球的动能可能增加，也可能不变，而使小球缓慢上升时，其动能不变，根据动能定理分析为W₁与W₂的关系．

解答：解：根据动能定理得：
当F为恒力时：W₁-mgL（1-cosθ）=

1

2

mv2，得W₁=mgL（1-cosθ）+

1

2

mv2．
当使小球缓慢上升时：W₂-mgL（1-cosθ）=0，得W₂=mgL（1-cosθ）
当F为恒力时，小球经过Q点的速度v≥0，则有W₁≥W₂，即W₁不比W₂小．
故选C

点评：本题根据动能定理研究恒力做功和变力做功，要注意小球在恒力作用下到达Q点时速度可能为零，也可能不为零．