Question

12．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是（　　）

• A． 线速度大的角速度一定大
• B． 线速度大的周期一定小
• C． 角速度大的周期一定小
• D． 角速度大的半径一定小

Answer 1

分析 由线速度与角速度的关系式v=ωr可知；线速度大，角速度不一定大；角速度大的半径不一定小．由公式$v=\frac{2πr}{T}$，v大，T不一定小．由$ω=\frac{2π}{T}$，角速度大的周期一定小．

解答 解：A、由公式v=ωr可知：线速度大，角速度不一定大；只有当半径一定时，线速度大，角速度一定大．故A错误；
B、由公式$v=\frac{2πr}{T}$，只有当半径一定时，线速度大，周期一定小．故B错误；
C、由$ω=\frac{2π}{T}$，角速度大的周期一定小，故C正确；
D、由公式v=ωr可知：角速度大的半径不一定小，只有当线速度一定时，角速度大的半径一定小．故D错误；
故选：C．

点评 对于圆周运动的公式要采用控制变量法来理解．