题目内容
真空中的平行金属板，接上电压为U的电池组，现有一电量为+q，质量为m的粒子以速度v0与场强方向垂直并沿中心线方向射入平行金属板，如图示．证明：+q在离开电场时，似从金属板间的中心线中点处沿直线飞出．分析：带电粒子射入匀强电场中，只受电场力作用做类平抛运动，运用运动的分解，根据牛顿第二定律和运动学公式结合进行证明．
解答：解：设金属板为L，板间距离为d，粒子通过电场后偏转距离为y，偏转角为θ．
由牛顿第二定律得：a=
=
带电粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则有
y=
at2
L=v0t
联立上三式得：y=
tanθ=
=
=
将出射速度反向延长，与入射速度方向相交，则图中x′=ycotθ=
?
=
故+q在离开电场时，似从金属板间的中心线中点处沿直线飞出．得证．
由牛顿第二定律得：a=
| qE |
| m |
| qU |
| md |
带电粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则有
y=
| 1 |
| 2 |
L=v0t
联立上三式得：y=
| qUL2 | ||
2md
|
tanθ=
| vy |
| v0 |
| at |
| v0 |
| qUL | ||
md
|
将出射速度反向延长，与入射速度方向相交，则图中x′=ycotθ=
| qUL2 | ||
2md
|
md
| ||
| qUL |
| L |
| 2 |
故+q在离开电场时，似从金属板间的中心线中点处沿直线飞出．得证．
点评：本题运用分解的方法证明类平抛运动的推论，可与平抛运动类比理解并证明．
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（2003?辽宁）如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E．同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B．一束电子以大小为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应该是（ ）
D.v0=
B、
D、