Question

一弹簧振子悬挂在一列静止的火车上，振动的位移-时间图线如图所示，求：
（1）t=2s时，振子的振动方向；
（2）0～2s内，振子运动的路程；
（3）若火车水平匀速行驶，每节铁轨的长度为12m，则火车速度多大时，弹簧振子受迫振动的振幅最大？

Answer 1

分析：（1）由图直接读出振动的周期T和振幅，根据t=2s后位移的变化情况，判断振动方向；
（2）根据一个周期内振子的路程为4A求解0～2s内，振子运动的路程；
（3）当火车每节车厢运动的时间与振子振动周期相等时，弹簧振子受迫振动的振幅最大．

解答：解：（1）由图可知，t=2s后位移从零变为正值，所以振子沿y轴正方向运动；
（2）由图直接读出振动的周期T=2s，振幅A=8cm
所以0～2s内，振子运动的路程s=4A=4×8cm=32cm；
（3）当火车每节车厢运动的时间与振子振动周期相等时，弹簧振子受迫振动的振幅最大，
则v=

l

T

=

12

2

=6m/s
答：（1）t=2s时，振子的振动方向沿y轴正方向；（2）0～2s内，振子运动的路程为32cm；（3）火车速度6m/s时，弹簧振子受迫振动的振幅最大．

点评：本题是简单的振动图象，由图象读出周期、振幅，知道一个周期内振子的路程为4A，要加强训练，熟练掌握．