Question

如图所示，在光滑水平面上放置质量为M=2kg的足够长的小车A，其左端用水平轻绳拉住，且水平表面左端放置质量为m=1kg的小滑块B，A、B间的动摩擦因数为μ=0.1，今用水平恒力F=10N拉B，当B的速度达到2m/s时，撤去拉力F，并同时剪断绳子（g=10m/s²）（保留两位有效数字）
求：（1）拉力F所做的功？
（2）最终B物体的动能．

Answer 1

分析：（1）对B应用动能定理求解拉力F所做的功
（2）A、B最终共同运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求解．

解答：解：（1）对B应用动能定理有：(F-f)s1=

1

2

mv2
而f=Mmg
代入数据得s1=

2

9

m
拉力F做功W=Fs₁=2.2J       
（2）设最终共同速度为v₁，对于B
μmg=ma，a1=1m/s2
v′=v-a₁t
对于A
μmg=Ma₂
∴a2=0.5m/s2
v′=a₂t
解得v′=

2

3

m/s
故EkB=

1

2

mv′2=

1

2

×1×

4

9

J=0.22J
答：（1）拉力F所做的功是2.2J       
（2）最终B物体的动能是0.22J

点评：解决本题的关键理清小车和物块在整个过程中的运动情况，然后运用运动学公式求解．