题目内容
（16分）如图1所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内有沿x轴正方向的匀强电场E1；第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面的匀强磁场B，E2=2.5N/C，磁场B随时间t周期性变化的规律如图2所示，B0=0.5T，垂直纸面向外为磁场正方向．一个质量为m、电荷量为q的带正电液滴从P点(0.6m，0.8m)处以速度v0=3m/s[沿x轴负方向入射，恰好以指向y轴负方向的速度v经过原点O后进入x≤0的区域．已
知：m=5×10 5kg，q=2×10 4C，t=0时液滴恰好通过O点，g取10m/s2．
（1）求电场强度E1和液滴到达O点时速度v的大小；
（2）液滴从P点开始运动到第二次经过x轴所需的时间；
（3）若从某时刻起磁场突然消失，发现液滴恰好以与y轴正方向成30°角的方向穿过y轴后进入x>0的区域，试确定液滴穿过y轴时的位置．
（1）E1=1.875N/C v =4m/s （2）
（3）见解析
【解析】
试题分析：（1）液滴在x>0的区域内受竖直向下的重力和水平向右的电场力的作用。
液滴在竖直方向上做自由落体运动：
v=gt 1分
v =4m/s 1分
液滴在水平方向上做匀减速运动
v0=at E1q=ma 1分
E1=1.875N/C 1分
（2）液滴进入x<0的区域后，由于 E2q=mg，液滴运动轨迹如图1所示，其做圆周运动的大、小圆半径分别为r1、 r2，运动周期分别为T1、T2。则
qvB0=
2 qvB 0=
1分
=2（m） r2=1（m）
（s） 
1分
T1=π（s） T2=π/2（s）
液滴从P点到第二次穿过x轴经过的时间t总：
2分
（3）情形一：若磁场消失时，液滴在x轴上方，如图1所示：
OM1=
=（
）m 1分
OM2=
=（
）m 1分
根据周期性可得，液滴穿过y轴时的坐标yn满足：
yn=
1分
yn =［
］m （式中n=1，2，3 .）. 1分
情形二：若磁场消失时，液滴在x轴下方，如图2所示：
ON1= 
=（
）m 1分
ON2= 
=（
） m 1分
根据周期性可得，液滴穿过y轴时的坐标yn满足：
yn= 
1分
yn =［
］m （式中n=1，2，3 .）. 1分
考点：带电粒子在复合场中的运动
名师指导期末冲刺卷系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
B.
C.
D.
的粒子由＋x轴上某一位置无初速度释放．
，求粒子射出磁场Ⅰ的速度v1的大小；
，求粒子从释放开始第一次到达Q所用的时间；
，试求其在＋x轴上无初速度释放时的位置坐标．
的环月圆轨道。已知嫦娥三号在该轨道运行时环绕速度为
，运行周期为
。根据以上信息，可知月球表面重力加速度等于 A．
B．
C．
D．
射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n＝ 1，请画出正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图，若在上下两个表面电磁波的折射角分别为r1、r2，则r1____ r2(填“大于”、“等于”、“小于”)，
