Question

11．一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示．在A点物体开始与弹簧接触，到B点时物体速度为零，然后被弹回．不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体从A下降到B的过程中，动能不断变小
• B． 物体从B上升到A的过程中，动能不断变大
• C． 物体从A下降到B和从B上升到A的过程中，加速度都是先增大后减小
• D． 物体在AB之间某点时，系统的重力势能与弹性势能之和最小

Answer 1

分析 根据物体所受的合力方向判断加速度的方向，根据速度方向与加速度方向的关系，判断其速度的变化．分析弹簧的弹力变化情况，由牛顿第二定律分析加速度的变化．系统中只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒．由此分析即可．

解答 解：A、在A下降到B的过程中，开始阶段，重力大于弹簧的弹力，合力向下，加速度方向向下，物体做加速运动，弹力在增大，合力减小，则加速度减小．当重力等于弹力时，加速度为零，速度达到最大．后来物体在运动的过程中，弹力大于重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向上，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，运动的过程中弹力增大，加速度增大，到达最低点，速度为零．可知加速度先减小后增大，速度先增大后减小，则动能先增大后减小．故A错误．
BC、物体从B上升到A的过程是A到B过程的逆过程，返回的过程速度先增大后减小，动能先增大后减小．加速度先减小后增大，故BC错误．
D、物体在在AB之间运动时，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒．当重力等于弹力时，物体的速度最大，动能最大，此时弹簧处于压缩状态，位置在AB之间某点，根据系统的机械能守恒可知，在该点，系统的重力势能与弹性势能之和最小．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道加速度方向与合力方向相同，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．分析时要抓住弹力的可变性，运用牛顿第二定律分析物体的运动情况．