Question

16．如图所示，车间工人用与水平方向夹角为θ=30°、斜向下的恒力F推着运料车，使其在水平地面上从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，建筑工人和运料车的质量分别是m₁和m₂，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 建筑工人受地面摩擦力的方向水平向左
• B． 运料车受地面支持力的大小为$\frac{F}{2}$+mg
• C． 运料车受地面摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$F+mg
• D． 建筑工人和运料车对地面总压力大小为（m₁+m₂）g+Fsinθ

Answer 1

分析 以人为研究对象，分析受力情况，人受到的摩擦力大小向右．分析运料车和材料的受力情况，作出受力图．运料车在水平地面上匀加速前进时，根据平衡条件和牛顿第二定律可求出水平地面对运料车的支持力摩擦力，再由牛顿第三定律得到，运料车对水平地面的压力

解答 解：A、以人为研究对象，分析人的受力情况，如图1，人受到的摩擦力方向水平向右，故A错误
大小为f_人=Fcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$F．
B、分析运料车和材料的受力情况，作出受力图，如图2，运料车受到地面的摩擦力水平向左，地面对运料车的支持力大小为：N_车=G+Fsin30°=G+$\frac{F}{2}$，B正确，
C、对运料车受力分析，根据牛顿第二定律可知Fcos30°-f=ma，解得f=$\frac{\sqrt{3}}{2}F-ma$，故C错误；
D、对整体在竖直方向合力为零，则F_N=（m₁+m₂）g，根据牛顿第三定律可知对地面的压力为F′_N=F_N=（m₁+m₂）g，故D错误
故选：B．

点评 本题运用隔离法研究物体的受力情况，关键是分析物体的受力情况，正确作出受力图