Question

19．小华同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，将打点计时器固定在某处，在绳子拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动，如图1所示．由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带的一段．如图2所示，在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未标出，并用刻度尺测出了各计数点到0计数点的距离，图中所标数据的单位是cm．

（1）打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，常见的有电磁打点计时器和电火花计时器两种．关于电磁打点计时器和电火花计时器的比较，下列说法正确的是CD
A．电磁打点计时器使用交流电源，电火花计时器使用直流电源
B．它们都是使用10V以下的交流电源
C．当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点
D．电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小
（2）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点6时小车的速度（结果保留3位有效数字），并填入下表．

计数点	1	2	3	4	5	6
t/s	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
v/（m•s-1）	0.358	0.400	0.440	0.485	0.530

（3）以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据上表中的v、t数据，在图3坐标系中描点，并作出小车运动的v-t图象．
（4）根据v-t图象可知，小车运动的加速度为0.43m/s²（保留2位有效数字）．将图线延长与纵轴相交，交点的速度是0.310m/s，此速度的物理意义是在计数点O时的速度．（保留3位有效数字）

Answer 1

分析 （1）正确解答本题需要掌握：了解打点计时器的构造、工作原理、工作特点等，比如工作电压、打点周期等，掌握基本仪器的使用，能够正确的使用打点计时器；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出小车的瞬时速度大小．
（3）用描点法画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
（4）由v-t图象解加速度的方法是求斜率．根据纵轴截距求出初速度的大小．

解答 解：（1）A、电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电源，故A错误；
B、电磁打点计时器工作电压是4V～6V交流电源，电火花打点计时器的电压是220V交流电源，故B错误；
C、当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点，故C正确；
D、电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小；故D正确；
故选：CD．
（2）相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v₆=$\frac{{x}_{57}}{{t}_{57}}$=0.570m/s．
（3）利用描点法可画出速度-时间图象：

（4）根据图象与纵轴的交点得在打0计数点时，小车的速度为：v₀=0.310m/s
根据v-t图象求出图形的斜率k，
所以小车加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=0.43m/s²．
故答案为：（1）CD；
（2）

计数点	1	2	3	4	5	6
t/s	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
v/（m•s-1）	0.358	0.400	0.440	0.485	0.530	0.570

（3）如上图所示；
（4）0.43，0.310m/s（0.305～0.315），在计数点O时的速度．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
要注意单位的换算和有效数字的保留．