Question

质量m=10kg的物体在方向平行于斜面、大小为F=120N的拉力作用下，从固定粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，拉力F作用t₁=2s后撤去．已知斜面与水平面的夹角θ=37°，如图所示．斜面足够长，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，取重力加速g=10m/s²求：
（1）在拉力F作用下，物体的加速度大小a₁
（2）撤去拉力F后，物体沿斜面向上滑行的时间t₂
（3）自静止开始到上滑至速度为零时，物体通过的总位移大小x_总（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据牛顿第二定律求出上升时的加速度．
（2）通过运动学公式求出撤去拉力时的速度，根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，从而根据速度时间公式求出沿斜面上滑的时间．
（3）根据平均速度公式分别球匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移，从而求出总位移．
解答：解：（1）设在拉力F作用下物体的加速度大小为a₁．根据牛顿第二定律 有
F-（mgsinθ+μmgcosθ）=ma₁
解得 
（2）设2s末的速度为v₁，由运动公式  有v₁=a₁t₁=8m/s
撤去F后，物体沿斜面向上作匀减速直线运动，设加速度大小为a₂，运动到速度为零所用的时间为t₂．根据牛顿第二定律、运动学公式有
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
0=v₁+（-a₂）t₂
解得 
（3）自静止开始到上滑至速度为零时，物体通过的总位移大小x_总=
答：（1）在拉力F作用下，物体的加速度大小为4m/s²．
（2）撤去拉力F后，物体沿斜面向上滑行的时间为1s．
（3）自静止开始到上滑至速度为零时，物体通过的总位移大小为12m．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．