题目内容
如图所示，两个底面积都是S的圆桶，用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内均装有密度为ρ的液体，阀门关闭时两桶内液面高度分别为h1和h2．现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面高度变为相同的过程中重力做了多少功??
答案：
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| 解：选水平地面为参考平面，阀门关闭时两桶内液体的质量分别为m1＝h1Sρ和m2＝h2Sρ，重心高度分别为h1/2和h2/2，两桶内液体的重力势能之和为?
Ep1＝h1Sρg 当打开阀门后，左桶内的部分液体通过细管流入右桶．两桶内液体的总质量为（h1＋h2）Sρ，当两桶液面等高时，重心高度为 Ep2＝（h1＋h2）Sρg· 由于重力所做的功等于重力势能的减少，所以从打开阀门到两桶液面高度变为相同的过程中重力所做的功为 WG＝Ep1－Ep2 ＝ ＝ |
＋h2Sρg
＝
Sρg（h12＋h22）．?
×
（h1＋h2）．两桶内液体的重力势能之和为
（h1＋h2）＝
Sρg（h1＋h2）2．
Sρg（h12＋h22）－
Sρg（h1＋h2）2?
Sρg（h1＋h2）2提示：
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和
，已知水的密度为ρ，现将连接两桶的阀门打开，最后两桶水面相同，在这个过程中，桶内水的重力势能变化了多少？
和
，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？
