题目内容
如图所示，两个底面积都是S的圆桶，用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为
和
，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？
答案：0.55J
解析：
解析：
|
重力做功为  ．
由于左右两桶截面相同，所以重力做功的结果等效于把左桶中高于右桶水面的水柱的上一半一次性地移到右管水面上时重力对这部分水柱做的功．如图所示．
此题也可以把全部的水作为研究对象，求出初末状态的重力势能．由重力做功等于重力势能的变化来求解． 解法一：以图中的  水柱为研究对象，整个过程中重力做功为：
解法二：取水平地面为零势能面，关闭阀门时，桶内液体的重力势能总和为：
阀门打开，两液面相平时，桶内液体的重力势能总和为：
所以，  |
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和
，已知水的密度为ρ，现将连接两桶的阀门打开，最后两桶水面相同，在这个过程中，桶内水的重力势能变化了多少？
