题目内容
质量为m的小物块，用轻弹簧固定在斜面体上，斜面的倾角为
，轻弹簧的劲度系数为k，如图所示．整个装置放在电梯内．
（1）若斜面光滑，电梯静止时弹簧的伸长量为x．如果电梯竖直向上做匀加速直线运动，弹簧的伸长量为2 x．求电梯竖直向上加速运动时的加速度．
（2）若斜面不光滑，斜面与物块之间的动摩擦因数为
，弹簧的伸长量也为2 x，求此时电梯上升加速度的最大值．（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）
【答案】
（1）小物块的受力情况如图（1）所示。
由胡克定律得：
① （1分）
重力沿斜面的下滑力
②
（1分）
沿斜面方向有：
③ （2分）
解得：
④ （2分）
若电梯竖直向上做匀加速直线运动，小物块受力情况如图(2)所示，受重力 mg，斜面的支持力N2以及弹簧的弹力T2.其中F2为N2与T2合力.
⑤ （1分）
⑥ （1分）
由牛顿第二定律得： 
⑦ （2分）
联立④⑤⑥⑦解得：
（1分）
（结果为
不扣分）（其它方法参照给分）
（2）若斜面不光滑，小物块的受力分析如图(3)所示，受重力mg，斜面的支持力N3和摩擦力f，弹簧的弹力，大小仍为T2.
水平方向上：
⑧ （1分）
竖直方向上：
⑨（1分）
加速度最大时，摩擦力为最大静摩擦力，即
⑩
联立④⑤⑧⑨⑩解得
（1分）
【解析】略
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质量为m的小物块，用轻弹簧固定在斜面体上，斜面的倾角为θ，轻弹簧的劲度系数为k，如图所示．整个装置放在电梯内．
，轻弹簧的劲度系数为k，如图所示．整个装置放在电梯内．
，弹簧的伸长量也为2 x，求此时电梯上升加速度的最大值．（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）
，轻弹簧的劲度系数为k，如图所示．整个装置放在电梯内．
，弹簧的伸长量也为2 x，求此时电梯上升加速度的最大值．（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）