Question

质量为M的斜面体静止在水平地面上，一质量为m的物块被细线系住置于斜面上，如图所示，斜面表面光滑．现烧断细线，物块m沿斜面下滑，斜面体M始终保持静止，则在物块m的下滑过程中，下列关于地面对斜面体M的摩擦力F_f和支持力F的说法正确的是（ ）

A．摩擦力F_f向右，支持力F＞（M+m）g
B．摩擦力F_f向右，支持力F＜（M+m）g
C．摩擦力F_f向左，支持力F＞（M+m）g
D．摩擦力F_f向左，支持力F＜（M+m）g

Answer 1

【答案】分析：以物块和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，作出力图，将物块的加速度分解，根据牛顿第二定律分析地面对斜面体M的摩擦力F_f的方向和支持力F的大小．
解答：解：设斜面的倾角为α．以物块和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，作出力图，将物块的加速度分解为沿水平和竖直两个方向，根据牛顿第二定律得：
    水平方向有：F_f=ma_x=macosα
    竖直方向有：（M+m）g-F=ma_y=masinα
由于a_x沿水平向左方向，则知摩擦力F_f向左．
由上得到：F=（M+m）g-masinα＞0，则F＜（M+m）g
所以选项ABC错误，D正确．
故选D
点评：本题对加速度不同的两个运用牛顿第二定律，运用正交分解法列方程：水平方向合力为：F_x=Ma_Mx+ma_mx；竖直方向合力为：F_y=Ma_My+ma_my；要尝试使用，比较简单方便．