Question

如图1-1-2所示，某个力F=10 N作用于半径R=1 m转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻均与作用点的切线—致，则圆盘转动一周的过程中，力F做的功为（    ）

图1-1-2

A.0 J                B.20 πJ                 C.10 J              D.无法确定

Answer 1

解析：功的计算公式W=Flcosα的适用条件是求恒力对物体所做的功，在本题中的力F的方向不断变化，属于变力.为求力F所做的功，可把作用点所在的圆周分成很多小段，每一小段都足够小，可认为是直线；物体通过每小段的时间足够短，在这样短的时间内，力的方向变化很小，可认为方向不变，可用公式W=F·Δs来计算功，则在力F作用下圆盘转动一周的过程中，力F所做的功为

W=F·Δs₁+F·Δs₂+F·Δs₃+…+F·Δs_n

=F(Δs₁+Δs₂+Δs₃+…+Δs_n)

=F×2πR=2πRF=2π×1×10 J=20π J

正确的选项为B.

答案：B