Question

一辆警车停在公路边值勤，警员突然发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．请问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer 1

答案：
解析：

解：(l)当两车速度相等时，它们间的距离最大(2分) 　　设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则：s(1分) 　　货车的位移：s货＝v1(t0＋t1)＝＝10(5.5＋4)m＝95 m(1分) 　　警车的位移s警(1分) 　　所以两车间的最大距离Δs＝s货－s警＝75 m(1分) 　　(2)警车刚达到最大速度v＝90 km/h＝25 m/s的时间：t2＝s(2分) 　　t内两车的位移m 　　m 　　t时刻两车距离m(1分) 　　警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车．则：(2分) 　　所以警车发动后要经过才能追上货车