Question

如图所示，一颗质量为m的子弹以v₀的水平速度射入放在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在其中，木块通过轻质弹簧与固定墙壁相连，若子弹对木块打击时间极短，则子弹射入木块后的瞬间，二者的共同的速度为

mv0

M+m

，此后，弹簧所具有的最大弹性势能是

m2v02

2(M+m)

．

Answer 1

分析：子弹射入木块的瞬间，子弹和木块组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出子弹射入木块时的共同速度．当子弹和木块系统动能为零时，弹簧的弹性势能最大，根据能量守恒定律求出弹簧具有的最大弹性势能．

解答：解：根据动量守恒定律得，mv₀=（M+m）v，解得共同速度v=

mv0

M+m

．
根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能Ep=

1

2

(M+m)v2=

m2v02

2(M+m)

．
故答案为：

mv0

M+m

，

m2v02

2(M+m)

．

点评：本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，知道子弹射入木块后系统的动能全部转化为弹性势能时，弹性势能最大．