Question

如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中（    ）

A． 木板对物块做功为

B．  擦力对小物块做功为mgLsin

C．  支持力对小物块做功为mgLsin

D．滑动摩擦力对小物块做功为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】在抬高的过程中，物块受到的摩擦力为静摩擦力，其方向和物块的运动方向时刻垂直，故在抬高阶段，摩擦力并不做功；这样在抬高物块的过程中，由功能定理得：

，即= 0，所以

在小木块下滑的过程中，支持力不做功，有滑动摩擦力和重力做功，由动能定理得：

，即

在整个过程中，木板对物块做的功等于支持力和摩擦力做的功之和，即：

。故答案为ACD。

【点评】我们应熟记下列常用的功与能的对应关系：①重力势能改变量等于的重力做功负值；②电势能改变量等于电场力做功的负值；③机械能的改变量等于除重力外的其他力做功；④动能改变量等于合外力做的功．它们的大小关系是一一对应的关系。

在求摩擦力大小时，一定首先分清该摩擦力的性质，是动摩擦力还是静摩擦力；在求解摩擦力做功时，如果不能直接应用公式求解，可以考虑从动能定理或动量守恒的角度来解答。