Question

16．在沙堆上有一木块，M=5K g，木块上放一爆竹，质量为m=0.10Kg，点燃后木块陷入沙中5cm，若沙对木块运动的阻力恒为58N，不计火药质量和空气阻力，则爆竹上升的最大高度（　　）

• A． 40m
• B． 30
• C． 20m
• D． 无法确定

Answer 1

分析 先对爆竹爆炸后木块陷入沙中的过程，运用动能定理求出爆炸时木块获得的速度．在爆竹爆炸过程中，内力远大于外力，爆竹与木块组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求出爆竹获得的速度，即可由运动学公式求得爆竹上升的最大高度．

解答 解：爆竹爆炸瞬间，设木块获得的瞬时速度v，由动能定理得：（Mg-f）h=0-$\frac{1}{2}M{v}^{2}$
得：v=$\sqrt{\frac{2（f-Mg）h}{M}}$=$\sqrt{\frac{2×（58-50）×0.05}{5}}$m/s=0.4m/s．
爆竹爆炸过程中，爆竹和木块系统动量守恒，取向下为正方向，则有：Mv-mv₀=0．
得：v₀=$\frac{Mv}{m}$=$\frac{5×0.4}{0.1}$m/s=20m/s
故爆竹能上升的最大高度为：H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{20}$=20m
故选：C

点评 本题的关键要理清思路，分析每个过程遵循的规律，知道爆竹爆炸的过程系统遵守动量守恒定律，要注意选择正方向．