题目内容
如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态，当人把A船以相对于地面的速度v向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以原速率将A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以原速率反向推出……，直到B船上的人不能再接到A船，试求B船上的人推船的次数。
6次
解析:取向右为正，B船上的人第一次推出A船时，由动量守恒定律得
mBv1－mAv=0 （2分）
即：v1=
（1分）
当A船向右返回后，B船上的人第二次将A推出，有
mAv ＋mBv1=－mAv＋mBv2 （1分）
即：v2=
（1分）
设第n次推出A时，B的度大小为vn，由动量守恒定律得
mAv ＋mBvn-1=－mAv＋mBvn （1分）
得vn=vn-1+
， （1分）
所以vn=（2n－1） （1分）
由v≤ vn，得n≥5．5 取n=6，即第6次推出A时，B船上的人就不能再接到A船
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