题目内容

如图所示，重力为G₁=10N的物体A与重力为G₂=50N的物体B用跨过定滑轮的轻绳连接，B放在水平桌面上，且绳BO呈水平状态，AO段处于竖直状态．已知B与水平桌面间的动摩擦因素为0.15，最大摩擦力f_m=8N，轻绳与定滑轮间的摩擦不计．求：
（1）为了使A、B均保持静止状态，则可对B施加一个水平向左的拉力F，试确定拉力F的大小应满足的条件．
（2）若使B在水平桌面上匀速运动，求F的大小？

分析：（1）先隔离A受力分析根据平衡条件求出绳子拉力大小，然后隔离B受力分析，当向左的静摩擦力最大时F有最小值，当向右的静摩擦力最大时F有最大值；
（2）匀速运动的方向有两种可能性：向左或者向右，然后以B为研究对象受力分析，根据平衡条件列方程求F的大小．

解答：解（1）当拉力较小时，设为F₁，B相对水平面向右滑趋势，静摩擦力方向水平向左．则
对AB由静止得：F₁+f_m=G₁　　F₁=2N　　　　　　　　　　　　
当拉力较大时，设为F₂，B相对水平面向左滑趋势，静摩擦力方向水平向右．则
对AB由静止得：F₂=G₁+f_m 　F₂=18N　　　　　　　　　　
拉力F的大小应满足的条件是：F₁≤F≤F₂　即　2N≤F≤18N　　　
（2）若拉力较小时，设为F₃，使B在水平桌面上向右匀速运动，滑动摩擦力方向向左
滑动摩擦力大小为f=μN=μG₂=7.5N　　　　　　　　　
对AB由匀速运动得：F₃+f=G₁　　F₃=2.5N　　　　　　　　
若拉力较大时，设为F₄，使B在水平桌面上向左匀速运动，
滑动摩擦力方向向右，大小不变
对AB由匀速运动得：F₃=G₁+f　　　F₃=17.5N　　　　　　　　
若使B在水平桌面上匀速运动，则F的大小是2.5N或17.5N
答：（1）拉力F的大小应满足的条件是：2N≤F≤18N；
（2）若使B在水平桌面上匀速运动，则F的大小是2.5N或17.5N．

点评：解决本题的关键静摩擦力大小和方向的可变性，判断出临界情况的静摩擦力的方向和大小然后根据平衡条件求解．

练习册系列答案

如图所示，重力为G₁=10N，G₂=20N的木块悬挂在绳PC和PB的结点上，PB水平，G₂在倾角为30°的斜面上，PA偏离竖直方向30°，系统处于静止．试求：
（1）木块与斜面间的摩擦力？
（2）木块所受斜面的支持力？

如图所示，重力为G₁=10N的物体A与重力为G₂=50N的物体B用跨过定滑轮的轻绳连接，B放在水平桌面上，且绳BO呈水平状态，AO段处于竖直状态。已知B与水平桌面间的最大摩擦力f_m=8N，为了使A、B均保持静止状态，则可对B施加一个水平向左的拉力F，试确定拉力F的大小应满足的条件__________。

如图所示，重力为G1=10N，G2=20N的木块悬挂在绳PC和PB的结点上，PB水平，G2在倾角为30°的斜面上，PA偏离竖直方向30°，系统处于静止．试求：（1）木块与斜面间的摩擦力？（2）木块所受斜面的支持力？

试题分类

如图所示，重力为G₁=10N，G₂=20N的木块悬挂在绳PC和PB的结点上，PB水平，G₂在倾角为30°的斜面上，PA偏离竖直方向30°，系统处于静止．试求：
（1）木块与斜面间的摩擦力？
（2）木块所受斜面的支持力？