Question

12．某同学利用如图实验装置研究摆球的运动情况，摆球由A点由静止释放．经过最低点C到达与A等高的B点，D、E、F是OC连线上的点，OE=ED，DF=FC，OC连接上各点均可钉细钉子，每次均将摆球从A点由静止释放，不计绳与钉子碰撞时机械能的损失，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 细线碰到钉子的前后瞬间，当球的线速度和角速度均增大
• B． 钉子钉在E点时，绳子最可能被拉断
• C． 若只在D点钉钉子，摆球最高只能摆到AB连线以下的某点
• D． 若只在F点以下某点钉钉子，摆球可能做完整的圆周运动

Answer 1

分析 细线碰到钉子的前后瞬间，球的线速度大小不变，根据半径的变化判断角速度的变化，结合牛顿第二定律分析钉子在哪一位置绳子拉力最大．绕半径较小，摆球可能做完整的圆周运动．

解答 解：A、细线碰到钉子的前后瞬间，球的线速度大小不变，转动的半径减小，根据$ω=\frac{v}{r}$知，角速度增大，故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{r}$，钉子钉在E点时，相对于绕D、F点，转动的半径最大，拉力最小，绳子最不可能被拉断，故B错误．
C、由于绳与钉子碰撞时机械能的损失不计，若只在D点钉钉子，因D点与A等高，摆球最高能达到与A等高，故C错误．
D、若只在F点以下某点钉钉子，由于球做圆周运动的半径较小，摆球可能做完整的圆周运动，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道细线碰到钉子的前后瞬间，球的线速度大小不变，知道线速度与角速度的关系，以及知道小球最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．