Question

如图所示，真空中平行玻璃砖折射率为n=

2

，下表面镀有反射膜，一束单色光与界面成θ=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，相距h=2.0cm．求玻璃砖的厚度d．

Answer 1

分析：一束光斜射在表面镀反射膜的平行玻璃砖，则反射光线在竖直光屏上出现光点A，而折射光线经反射后再折射在竖直光屏上出现光点B，根据光学的几何关系可由AB两点间距确定CE间距，再由折射定律，得出折射角，最终算出玻璃砖的厚度．

解答：解：由题，单色光与界面成θ=45°，入射角θ₁=45°，根据折射率公式 n=

sinθ1

sinθ2

，得sinθ₂=

1

2

，θ₂=30°   
作出如图所示的光路，△CDE为等边三角形，四边形ABEC为梯形，CE=AB=h．玻璃的厚度d就是边长h的等边三角形的高．
故d=hcos30°=

3

2

h=1.732cm
答：玻璃砖的厚度d为1.732cm．

点评：本题根据光路可逆原理及光的反射定律可以证明AC与BE平行，从而确定CE的长度．