Question

如图所示，真空中平行玻璃砖折射率为n=

2

，下表面镀有反射膜，一束单色光与界面成θ=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，相距h=2.0cm．已知光在真空中的传播速度c=3.0×10⁸ m/s．求：
（1）该单色光在玻璃砖中的传播速度；
（2）该单色光射入玻璃砖的折射角；
（3）玻璃砖的厚度d．

Answer 1

分析：（1）根据v=

c

n

求出光子爱玻璃砖中传播的速度．
（2）根据折射定律求出单色光射入玻璃砖的折射角．
（3）通过折射定律和几何关系求出玻璃砖的厚度．

解答：解：（1）由折射率公式n=

c

v

得：v=

c

n

=

3 2

2

×108m/s
（2）由折射率公式n=

sinθ1

sinθ2

，sinθ2=

sinθ1

n

=

1

2

，θ₂=30°．
（3）作出如图所示的光路，△CDE为等边三角形，四边形ABEC为梯形，CE=AB=h．
玻璃的厚度d就是边长为h的等边三角形的高，故d=

3

2

h=1.7 cm．
答：（1）该单色光在玻璃砖中的传播速度为

3 2

2

×108m/s．
（2）该单色光射入玻璃砖的折射角为30°．
（3）玻璃砖的厚度d为1.7cm．

点评：本题考查了几何光学问题，难度不大，关键掌握折射率的两个公式v=

c

n

，n=

sinθ1

sinθ2

．