题目内容

9．如图所?，圆柱形透热的汽缸内密封有?定质量的理想?体，缸体质量为M，活塞与刚性杆连接并固 定在地?上，活塞?积为S，活塞不漏?，不计活塞与汽缸壁间的摩擦和?缸壁的厚度．当环境温度 为t℃时，活塞位于汽缸正中间，整个装置静?，已知??压恒为P0，重?加速度为g，求：
（1）汽缸内?体的压强P1；
（2）当环境温度升?到多少摄?度时，活塞能恰好静?在汽缸口AB处．

分析 （1）以气缸为研究对象，根据平衡条件求缸内封闭气体的压强；
（2）缸内气体发生等压膨胀，根据盖-吕萨克定律即可求解；

解答 解：（1）以气缸为研究对象，气缸受到重力、外界大气压力、封闭气体对活塞向上的压力，根据平衡条件得：
${p}_{0}^{\;}S+Mg={p}_{1}^{\;}S$
解得：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-\frac{Mg}{S}$
（2）环境温度升高的过程中，气缸内的气体等压膨胀，设气缸体积为V，根据盖-吕萨克定律有
$\frac{\frac{V}{2}}{273+t}=\frac{V}{273+t′}$
解得：t′=273+2t
答：（1）汽缸内?体的压强${p}_{1}^{\;}$为${p}_{0}^{\;}-\frac{Mg}{S}$；
（2）当环境温度升?到273+2t摄?度时，活塞能恰好静?在汽缸口AB处

点评 本题的关键是能够把力学中的受力分析和平衡知识运用到理想气体变化的问题中，从而挖掘出隐含条件：气体压强不变，然后利用气体实验定律列式求解即可．

练习册系列答案
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19．物体做曲线运动时，以下情况不可能的是（　　）
A．速度的大小不变，方向变化B．速度的大小和方向都变
C．速度的方向不变，大小变化D．速度变而加速度不变
20．有一堵砖墙（截面图如图所示），墙上开有一矩形孔洞ABCD，可看作质点的小球从P点以4m/s的水平速度向左抛出，P点到孔洞上沿A的竖直距离为0.2m，P点到孔洞下沿B的竖直距离为0.8m，若小球能够穿过该孔，砖墙的厚度（A、D距离）可能的值为（g取9.8m/s2）（　　）
A．0.6 mB．0.8 mC．1.0 mD．1.2 m
17．一个质量为m=1kg的物体在粗糙的水平面上在水平拉力作用下沿直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5．从t=0时刻开始，物体的位移x与运动时间t的关系如图$\frac{x}{t}$-t所示，图线与纵横坐标轴的交点坐标分别为0.5m/s和1s，g=10m/s2，物体运动时间2s，下列说法错误的是（　　）
A．初速度为0.5m/sB．加速度为0.5m/s2
C．运动位移为3mD．受到的水平拉力大小大小为6N
4．世界羽毛球冠军谌龙击球后，球速可达360km/h，若击球前羽毛球的速度为72km/h，球拍击球时间约为0.01s，击球后球仍沿原直线被弹回，羽毛球质量约为5g，击球时羽毛球重力和空气阻力可忽略，则击球过程中（　　）
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14．一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是（　　）
A．B．C．D．
1．科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子．资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol，其分子可视为半径为3×10-9m的球，已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol-1．请估算该蛋白的密度．（计算结果保留一位有效数字）
10．如图所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大的线圈，其直流电阻小于灯泡电阻，闭合开关S，电路稳定时，B灯恰能正常发光，则（　　）
A．开关S闭合的瞬间，A比B先发光，随后B灯变亮
B．闭合开关S，电路稳定时，A灯熄灭
C．断开开关S的瞬间，A灯灯丝不可能被烧断
D．断开开关S的瞬间，A、B灯均立即熄灭
11．铀元素是重要的核工业原料，其中${\;}_{92}^{235}U$是核反应堆的燃料，下列关于${\;}_{92}^{235}U$和${\;}_{92}^{238}U$的说法正确的是（　　）
A．${\;}_{92}^{235}U$和${\;}_{92}^{238}U$的原子核外电子数不同
B．${\;}_{92}^{235}U$和${\;}_{92}^{238}U$的中子数分别为235和238
C．${\;}_{92}^{235}U$和${\;}_{92}^{238}U$的质子数相同，属于同种核素
D．${\;}_{92}^{235}U$和${\;}_{92}^{238}U$的质量数不同，属于同种元素

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