如图所示的传送带,其水平部分ab=2 m,倾斜bc=4 m,bc与水平面的夹角α=37°,物体A与传送带间的动摩擦因数μ=0.8.传送带沿如图所示的方向运动,速度大小始终为4 m/s,若将物体A轻放于a处,它将被传送带运到c点,在此过程中,物体A一直没有脱离传送带,试求将物体从a点运动到c点所用的时间.(取g=10 m/s2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示的传送带,其水平部分ab=2 m,倾斜bc=4 m,bc与水平面的夹角α=37°,物体A与传送带间的动摩擦因数μ=0.8.传送带沿如图所示的方向运动,速度大小始终为4 m/s,若将物体A(可视为质点)轻放于a处,它将被传送带运到c点,在此过程中,物体A一直没有脱离传送带,试求将物体从a点运动到c点所用的时间.(取g=10 m/s²)

【答案】

1.75 s

【解析】物体A从a点由静止释放,将在滑动摩擦力作用下向前匀加速运动,加速度a=F_f/m=μmg/m=μg=8 m/s².

设物体的速度达到v₀=4 m/s的时间为t₁,根据运动学公式,则v₀=at₁,可解得

t₁==0.5 s

再根据x=yat²得加速过程中物体的位移x₁=ya1 m

由于x₁小于ab=2 m,所以物体由a到b,先加速运动后匀速运动.

物体在传送带的倾斜部分bc,由tanα=0.75<μ=0.8知物体A将随传送带匀速向下运动到达c点.

物体匀速运动的路程为x₂=5 m,所需时间

t₂= s=1.25 s

可知物体从a运动到c的时间t=t₁+t₂=1.75 s.

练习册系列答案

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如图所示的传送带，其水平部分ab的长度为2m，倾斜部分bc的长度为4m，bc与水平面的夹角为α=37°，将一小物块A（可视为质点）轻轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，当传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动时，若物块A经过b端时未脱离传送带且没有速率损失，试求：
（1）小物块在水平部分加速运动的加速度；
（2）小物块A从a端传送到b端所用的时间；
（3）小物块A从b端传送到c端所用的时间．

（2012?聊城模拟）如图所示的传送带，其水平部分ab=2.09m，倾斜部分bc=3.2m，与水平夹角为37°，皮带沿图示方向运动，速率恒为2m/s，把物体A轻放在点c处，它将被皮带送到a点，且物体A一直没脱离皮带．若物体A与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，求物体A从c点被传送到a点所用的时间．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

如图所示的传送带，其水平部分AB长S_AB=3.2m，BC部分与水平面夹角θ为37°，长度S_BC=22m，一小物体P与传送带的动摩擦因数?=0.25，皮带沿A至B方向运行，速率恒为v=12m/s，若把物体P无初速度的放在A点处，它将被传送带送到C点（B处为一小曲面，不改变速度的大小，只改变速度的方向），且物体P不脱离传送带．求
（1）物体到达B点的速度；
（2）物体刚进入传送带BC部分的加速度；
（3）物体从A点运动到C点所用的时间？
（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

如图所示的传送带，其水平部分ab的长度为2m，倾斜部分bc的长度为4m，bc与水平面的夹角为α=37°．将一小物块A（可视为质点）轻轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25．传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离皮带．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）小物块从a端被传送到b端所用的时间．
（2）小物块被传送到c端时的速度大小．
（3）若当小物块到达b 端时，传送带的速度突然增大为v^′，问v^′的大小满足什么条件可以使小物块在倾斜传送带bc上运动所用的时间最短？

（12分）如图所示的传送带，其水平部分ab=2.09m，倾斜部分bc=3.2m，与水平夹角为37°，皮带沿图示方向运动，速率恒为2m/s，把物体A轻放在点c处，它将被皮带送到a点，且物体A一直没脱离皮带。若物体A与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，求物体A从c点被传送到a点所用的时间。. (g取10 m/ssin37°=0.6, cos37°=0.8)

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