题目内容

5．测量某合金电阻丝的电阻率ρ的实验中，截取一段该电阻丝拉直后固定在绝缘的米尺上，米尺两端各有一个固定的接线柱A和B，米尺上有一个可沿米尺滑动的接线柱C．
实验的主要步骤如下：
①连接电路前，该同学用螺旋测微器在电阻丝上几个不同的部位测量它的直径，某次测量其刻度位置如图1所示，读数d=0.400mm；
②用笔画线代替导线将图2中提供的器材连成完整的实验电路；
③移动接线柱C，记录接入电路中金属丝的有效长度L；
④闭合开关，读出电压表、电流表的示数，断开开关；
⑤重复③④的操作；
⑥根据电表的示数，计算出与L值相对应的五组R值，如表所示．请根据该实验表格数据在图3中的坐标纸上描出该合金电阻丝的R-L 图线．该图线的斜率表示$\frac{4ρ}{{d}^{2}π}$．（用R、ρ、d、π中的某些量表示）．
R/Ω0.701.412.102.793.50
L/m0.1000.2000.3000.4000.500

分析 螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．通过伏安法测量接入电路中电阻丝的电阻，应该与滑动接线柱C相连．
根据表格中的数据描点作图，结合电阻定律得出R-L的关系式，从而得出图线斜率的表达式．

解答 解：螺旋测微器的读数为0+0.01×40.0mm=0.400mm．
本实验采用伏安法测量接入电路中金属丝的电阻，实物连线图如图所示．移动接线柱C，记录接入电路中金属丝的有效长度L．
根据表格中的数据描点作图，如图所示．
根据R=$ρ\frac{L}{s}=ρ\frac{L}{π\frac{{d}^{2}}{4}}=\frac{4ρ}{π{d}^{2}}L$，可知图线的斜率k=$\frac{4ρ}{{d}^{2}π}$．
故答案为：0.400，如图所示，接入电路中金属丝的有效长度L，如图所示，$\frac{4ρ}{{d}^{2}π}$．

点评 本题考查了测定金属丝电阻率的实验，关键明确实验原理，根据欧姆定律、电阻定律列式分析，会用图象法处理数据，难度不大．

练习册系列答案
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15．某同学用在弹簧下面挂钩码的方法做“探究弹簧弹力与形变量之间的关系”的实验，装置如图甲所示．他记录了下列几组数据，已知弹簧原长为10.0cm．
（1）先将下衾数据填写完整，再在图乙所示的坐标纸上描点并画出弹簧弹力F与弹簧伸长量x之间的关系图象．（取g=10N/kg）
实验次数12345
弹簧长度/cm12.113.916.118.219.9
钩码的质量/g50100150200250
弹簧弹力F/N
弹簧伸长量x/cm
（2）由图象得出的结论为：
①弹簧的弹力与弹簧伸长（或缩短）的长度成正比；
②弹簧的劲度系数为25N/m．
16．如图甲为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器．升压变压器原副线圈匝数比为1：100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100Ω．降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小．电压表V显示加在报警器上的电压（报警器未画出）．未出现火警时，升压变压器的输入功率为750kW．下列说法中正确的有（　　）
A．降压变压器副线圈输出的交流电频率为100Hz
B．未出现火警时，远距离输电线路损耗功率为180kw
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D．当传感器R2所在处出现火警时，电压表V的示数变大
13．在光滑绝缘水平面上，一边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下由静止开始运动，穿过右侧方向如图所示的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d（d＞L）．已知当ab边刚进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一俐穿出的过程相比较，下列说法正确的是（　　）
A．进人磁场的过程线圈产生的热量小于穿出磁场的过程线圏产生的热量
B．进人磁场的过程的时间等于穿出磁场的过程的时间
C．进人磁场的过程与穿出磁场的过程，通过线圈横截面的电荷量不相等
D．进人磁场的过程与穿出磁场的过程所受的安培力方向相反
20．汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故．已知某型号轮胎能在87℃高温下正常工作，为使轮胎在此温度工作时的最高胎压不超过3.6×105Pa，那么在27℃给该轮胎充气，充气后的胎压比较合适的最大值是（设轮胎的容积不变）（　　）
A．1.1×105PaB．3.0×105PaC．4.3×105PaD．1.2×106Pa
10．某同学测量一只未知电阻．

①他先用多用电表粗测，选择电阻挡“×1k”将红、黑表笔短接，进行欧姆调零．接着测量电阻，指针位
值如图1，则读数为24×103Ω，他还需要换档重新测量吗？不需要 （答“需要”或“不需要”）
②接下来再用“伏安法”测量该电阻，可供选择的器材有：
A．电流表Al（0～100μA，2kΩ）
B．电流表A2（0～500μ A，300Ω）
C．电压表V1（0～10V，100kΩ）
D．电压表V2（0～50V，500kΩ）
E．直流稳压电源占E（15V，1A）
F，滑动变阻器R（1kΩ，1W）
G．电键S和导线若干
电流表应选B，电压表应选C（填器材前面的字母）
③请根据图2实验原理图完成实物图3中的连线．

④开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于a端．
⑤用该电路测量出的电阻值大于真实值（填“等于”、“小于”或“大于”）．
17．某同学要测量一发布均匀材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为49.15mm．
（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为4.698-4.700mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测得此圆柱体的电阻阻值，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值约为150Ω．
（4）为了更加准确地测出该圆柱体的电阻，除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择：
A．电源E（电动势6V、内阻可忽略不计）
B．电流表A1（量程0～0.6A，内阻约0.12Ω）
C．电流表A2（量程0～20m A，内阻约200Ω）
D．电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）
E．电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）
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A．a侧是红色光，b侧是紫色光
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D．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率

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