Question

荡秋千是小孩非常喜欢的娱乐活动．如图所示，设小孩的质量为m，悬绳长为L，小孩从悬绳与竖直方向夹角为θ处由静止自由摆下，不计空气阻力，在小孩摆至最低点A的过程中，重力做的功为

 

，在A点处悬绳的拉力大小为

 

．

Answer 1

分析：根据W=mgh求解重力做的功，根据动能定理求出小孩到达A点的速度，在A点对小孩进行受力分析，合外力提供向心力，根据向心力公式列式即可求解拉力大小．

解答：解：重力做的功W=mgh=mgL（1-cosθ）
从最高点到最低点的过程中，根据动能定理得：

1

2

mv2=W=mgL(1-cosθ)
解得：v=

2gL(1-cosθ)

；
在A点有：
T-mg=m

v2

L

解得：T=3mg-2mgcosθ
故答案为：mgL（1-cosθ）；3mg-2mgcosθ．

点评：本题为力学综合问题，要能熟练运用动能定理和恒力做功公式，同时还要熟练掌握向心力公式，难度不大，属于基础题．